Question

如圖，有六個正六邊形和二十四個小圓圈，l-6已填人圓圈內(nèi)，將100-117填人圓圈內(nèi)，使每個正六邊形六個圓圈內(nèi)的數(shù)字之和都是a，則這個a是

435

．

Answer 1

分析：因為要a的值最小，所以把最小的六個數(shù)100、101、102、103、104、105填入最里面的六個圓圈，其余的12個數(shù)填入外面的圓圈，再根據(jù)最外面的12個數(shù)都用一次，其余的12個數(shù)都用兩次，然后求出總和再除以6就是最小的a值．

解答：解：因為要填入的數(shù)里面的被用兩次，外面的被用一次，
所以要使a值最小，須把最小的六個數(shù)填入，里面的六個圓圈，
因為六個正六邊形的數(shù)字總和為：
（1+2+…+6+100+101+…+105）×2+（106+107+…+117）
=（21+615）×2+（106+117）×12÷2，
=1272+1338，
=2610．
所以a=2610÷6=435．
故答案為：435．

點評：確定里面圓圈填入的數(shù)字是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口，有一定的難度且有技巧性．．