計(jì)算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(1+
1
2
+…+
1
2012
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
)．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)
專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：把1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
看作一個(gè)整體，設(shè)為a，這樣原式就變?yōu)椋╝-1）×（a-
1
2013
）-a×（a-1-
1
2013
），然后去括號(hào)，拆分解答即可．
解答： 解：設(shè)a=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013

則，(
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(1+
1
2
+…+
1
2012
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
)
=（a-1）×（a-
1
2013
）-a×（a-1-
1
2013
）
=a2-
1
2013
a-a+
1
2013
-a2+a+
1
2013
a
=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算，關(guān)鍵是通過(guò)把1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
看作一個(gè)整體，設(shè)為a簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：a×
1
a
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求比486少98的數(shù)是多少“列式正確的是（　　）
A、486+98B、486-98
C、98+486

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六年級(jí)共有學(xué)生150人，女生人數(shù)是男生的
7
8
，男生與女生各多少人？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張聰、王仁、陳來(lái)三位老師擔(dān)任五（2）班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)、美術(shù)、體育六門(mén)課的教學(xué)，每人教兩門(mén)．現(xiàn)知道：
（1）英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居；
（2）王仁年紀(jì)最小；
（3）張聰喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師來(lái)往；
（4）體育老師比語(yǔ)文老師年齡大；
（5）王仁、語(yǔ)文老師、音樂(lè)老師三人經(jīng)常一起做操．
請(qǐng)判斷各人分別教的是哪兩門(mén)課程
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不同字母表示不同的數(shù)字，關(guān)于下面四進(jìn)制的加法運(yùn)算，描述正確的有（　�。�
A、字母A的值是2
B、字母B的值是3
C、字母C的值是2
D、字母D的值是0

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把
2
3
米長(zhǎng)的繩子截成相等的6份，每份是這段鐵絲的（　�。�
A、
1
9
B、
2
18
米
C、
1
6
D、
1
6
米

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直接寫(xiě)得數(shù)．
1
3
×0=
1
4
×4=
5
6
×
6
5
=
7
12
×
5
7
=		9×
2
3
=
5
4
×
3
5
=
7
20
×
7
18
=
2
3
×
3
4
=
4
25
×50=
5
7
×35=		18×
1
6
=
4
11
×12=
30+30×
2
5
=
5
6
×4+2=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分子、分母（　�。┑姆�?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．
A、是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)
B、一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)
C、一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)
D、是兩個(gè)不同的合數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案