Question

14．用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的禮盒（如圖），打結(jié)處剛好是底面的圓心，打結(jié)處繩長(zhǎng)25厘米．
（1）在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，這部分的面積是多少平方厘米？
（2）做這個(gè)禮品盒至少用多少平方厘米的紙板？
（3）這個(gè)禮盒的體積是多少立方厘米？
（4）捆扎這個(gè)禮品盒共用去塑料繩多少厘米？

Answer 1

分析 （1）在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，要貼的部分是圓柱的側(cè)面，根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高可求出這部分的面積；
（2）做這個(gè)禮品盒至少用多少平方厘米的紙板，是求的圓柱的表面積，用側(cè)面積加上2個(gè)底面積即可；
（3）根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh可求出圓柱的體積；
（4）用塑料繩的長(zhǎng)度是4條高，4條直徑的和再加上打結(jié)外繩子的長(zhǎng)度，據(jù)此解答．

解答 解：（1）3.14×10×20=942（平方厘米）
答：這部分的面積是942平方厘米．

（2）942+3.14×（10÷2）²×2
=942+3.14×25×2
=942+157
=1099（平方厘米）
答：做這個(gè)禮品盒至少用1099平方厘米的紙板．

（3）3.14×（10÷2）²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）
答：這個(gè)禮盒的體積是1570立方厘米．

（4）4×20+4×10+25
=80+40+25
=145（厘米）
答：捆扎這個(gè)禮品盒共用去塑料繩145厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓柱的體積、側(cè)面積和表面積計(jì)算方法的掌握．