Question

簡(jiǎn)便計(jì)算：
（1）1997÷1997

1997

1998

，
（2）

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）算式中被除數(shù)與除數(shù)中都含有1997這個(gè)數(shù)據(jù)，可據(jù)分配律進(jìn)行巧算．
（2）觀察4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，分母不同，可利用乘法分配律變形為2004×（

1

5

+

1

45

+

1

117

+

1

221

），再把小括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，進(jìn)而簡(jiǎn)算．

解答： 解：（1）1997÷1997

1997

1998

=1997÷

1997×1998+1997

1998

=1997×

1998

(1998+1)×1997

=

1998

1999

（2）

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

=2004×（

1

5

+

1

45

+

1

117

+

1

221

），
=2004×

1

4

×[（1-

1

5

）+（

1

5

-

1

9

）+（

1

9

-

1

13

）+（

1

13

-

1

17

）]
=2004×

1

4

×[1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

]
=2004×

1

4

×

16

17

=

8016

17

．

點(diǎn)評(píng)：完成此類題目要認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)然后利用合適的方法進(jìn)行巧算．