Question

【題目】箱子里有13袋山楂片，其中有一袋比其他的都要輕。（6分）

（1）至少稱幾次能找出輕的那袋？

（2）稱一次有可能找出輕的那一袋嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）至少稱3次能找出輕的那袋。（2）有可能

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可把13袋山楂片首次分成三組（4，4，5），稱量找出輕的一組；再依次分組稱量找輕的一組，即可得出至少的次數(shù)。若將13袋山楂片首次分成（6,6,1）有可能一次找出輕的那一袋。

解：

（1）首先13袋山楂片首次分成三組（4，4，5），�。�4,4）兩組分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就在剩下的5袋中；再將其分成（2,2,1）三組，�。�2,2）兩組分別放在天平兩端，若天平平衡，則較輕的那袋就是剩下的一袋；若天平不平衡，將輕的一組的2袋分別放在天平兩端，輕的一邊就是那袋輕的山楂片。

若天平不平衡，輕的那袋在輕的一邊；將輕的一邊的分成（2,2）兩組，分別放在天平兩端，輕的那袋在輕的一邊；將輕的一組的2袋分別放在天平兩端，輕的一邊就是那袋輕的山楂片。

根據(jù)上述稱量方法，所以至少稱3次能找出輕的那袋。

若將13袋山楂片首次分成（6,6,1）三組，�。�6,6）兩組分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就是剩下的那袋。

所以有可能稱一次找出輕的那一袋。

所以答案是：（1）至少稱3次能找出輕的那袋。（2）有可能稱一次找出輕的那一袋。