Question

將100表示成18個質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，這個最大質(zhì)數(shù)是（　　）

A．2

B．3

C．5

D．61

Answer 1

分析：因?yàn)槿羰蛊渲幸粋�質(zhì)數(shù)最大，那么其余的17個質(zhì)數(shù)應(yīng)最小，2是最小的質(zhì)數(shù)，但當(dāng)17個都是2時另一個數(shù)是66，又不符合題意，如果有16個2，那么另外兩個質(zhì)數(shù)的和是68，小于68的質(zhì)數(shù)有67和61，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以最大的質(zhì)數(shù)應(yīng)該是61，另一個質(zhì)數(shù)7，故可得出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)椋?00=2×16+7+61，
所以，這個最大質(zhì)數(shù)是61．
故選：D．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，熟知100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表以及2是最小的質(zhì)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．