Question

請(qǐng)?jiān)谒闶街械拿總�(gè)□中填入一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，使得算式成立，且所得的乘積中0，2，4，6，8都出現(xiàn)．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：可看出，乘數(shù)中不能出現(xiàn)2，否則2×被乘數(shù)首位為1．
A．設(shè)4在乘數(shù)中，則被乘數(shù)不會(huì)出現(xiàn)4，8，且首位大于5，因此被乘數(shù)首位為6，這樣乘數(shù)中也不能出現(xiàn)6，否則被乘數(shù)中出現(xiàn)8【6×680、6×668】，乘數(shù)中只能出現(xiàn)4，8．
如果8在乘數(shù)中，則8乘以被乘數(shù)是4乘以被乘數(shù)的2倍，因此4乘以被乘數(shù)所得結(jié)果中數(shù)字均不超過(guò)4，被乘數(shù)只能含有0，6，只有606和600兩種可能，可知只有600×448=268800的乘積中均為偶數(shù)數(shù)字，但未出現(xiàn)4，不符．
如被乘數(shù)是444，只有600×444=266400符合，而未出現(xiàn)8，不符．
B．設(shè)6在乘數(shù)中，則被乘數(shù)中不會(huì)出現(xiàn)2．
如被乘數(shù)中出現(xiàn)4，則乘數(shù)中不會(huì)出現(xiàn)8，因此只能是666．考慮進(jìn)位，被乘數(shù)個(gè)位只能是4，十位只能是0，百位也是0，不符．
如被乘數(shù)中不出現(xiàn)4，且乘數(shù)中出現(xiàn)8，則被乘數(shù)只能是800或808，分別驗(yàn)證后不符合條件．
C．結(jié)合A，B可知乘數(shù)只能是888，記8乘以被乘數(shù)為ABCD．則A+B+C大于等于8且B+C+D大于等于8，被乘數(shù)首位只能是2，十位只能是8，個(gè)位只能是0，驗(yàn)證
 280×888=248640，符合條件．
算式為280×888=248640．

解答： 解：據(jù)以上分析可得

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查偶數(shù)的知識(shí)和乘法的計(jì)算，難度較大，盡使用于競(jìng)賽．