Question

一個正方體的棱長總和是60cm，它的面積是

150

cm²，把它削成一最大的圓錐體的體積約是

32

17

24

cm³．

Answer 1

分析：（1）利用已知的條件求出棱長的長度，然后在運用正方體的表面積公式求出它的表面積．
（2）運用圓錐的體積公式求出圓錐的體積．

解答：解：（1）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：正方體的表面積是150平方厘米．

（2）

1

3

×3.14×(

5

2

)2×5，
=

1

3

×3.14×31.25，
=

1

3

×

785

8

，
=

785

24

，
=32

17

24

（平方厘米）；
答：削成一最大的圓錐體的體積約是 32

17

24

平方厘米．
故答案為：150，32

17

24

．

點評：本題考查了學生正方體的表面積公式及圓錐的體積公式，同時考查了學生的轉化思想．