Question

7．一個紙箱長寬高分別是40厘米、12厘米、20厘米．用它來裝下面的正方體積木．裝棱長為幾厘米的積木能正好將箱子裝滿，沒有剩余空間？裝棱長為幾厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間？請用因數(shù)與倍數(shù)的有關(guān)知識說明原因．

Answer 1

分析 以長40厘米為邊，最多可以放的個數(shù)；以寬12厘米為邊，最多可以放的個數(shù)；以高20厘米為邊最多可以放的個數(shù)，分別求出棱長為3厘米、4厘米、5厘米是否是長寬高的倍數(shù)，由此即可判斷裝棱長為幾厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間．

解答 解：（1）40÷3=13（個）…1（厘米）
12÷3=4（個）
20÷3=6（個）…2（厘米）
40、20不是3的倍數(shù)，所以裝棱長為3厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間．

（2）40÷4=10（個）
12÷4=3（個）
20÷4=5（個）
40、12、20都是4的倍數(shù)，所以裝棱長為4厘米的積木能正好將箱子裝滿，沒有剩余空間，

 （3）40÷5=8（個）
12÷5=2（個）…2（厘米）
20÷5=4（個）
12不是5的倍數(shù)，所以裝棱長為5厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間．

點評 解答此題關(guān)鍵是先分別求出長方體箱子的長寬高處最多能放幾個小正方體，是否是長寬高的倍數(shù)，然后進一步解答即可．