一個分數(shù)
b
a
，把它的分母減2，即
b
a-2
，約分后等于
3
4
；如果原來的分數(shù)的分母加上9，即
b
a+9
，約分后等于
5
7
，則
b
a
=
165
222
165
222
．
分析：由題意可知原分數(shù)經(jīng)分母加或減一個數(shù)后，分子沒有變化，約分后分子為3或5，說明a和b是3和5的公倍數(shù)，而分子相差11，由此把約分后的分數(shù)化為分子相同的分數(shù)，找出分母相差11的分母，從而解決問題．
解答：解：兩個新分數(shù)在未約分時，分子相同，可以先將兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，
3
4
=
15
20
=
30
40
=
45
60
=
60
80
=
165
220
，
5
7
=
15
21
=
30
42
=
45
63
=
60
84
=
165
231
，
兩個新分數(shù)的分母應(yīng)相差11．
所以兩個分母為：222和231；
原分數(shù)的分母是：220+2=222（或231-9=222），所以原來的分數(shù)為
165
222
．
故答案為
165
222
．
點評：此題關(guān)鍵的一步是將分數(shù)
3
4
和
5
7
利用分數(shù)的基本性質(zhì)化成分子相同的分數(shù)，再根據(jù)已知條件解決即可．
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