Question

1

1

3

，1，

10

11

，

13

15

，

16

19

…是一串有規(guī)律的數(shù)，這串數(shù)中第九個數(shù)是

28

35

，如果其中某個數(shù)的分母是1999，那么這個數(shù)的分子是

1501

．

Answer 1

分析：把第一個數(shù)化成

4

3

，第二個數(shù)1看成

7

7

，分子的規(guī)律是逐個加3，分母的規(guī)律是逐個加4；第n項的數(shù)是

4+3(n-1)

3+4(n-1)

=

3n+1

4n-1

，代入數(shù)據(jù)即可得解．

解答：解：n=9，

3n+1

4n-1

=

3×9+1

4×9-1

=

28

35

；
1999=4n-1，
n=2000÷4=500，
3n+1=3×500+1=1501；
答：這串數(shù)中第九個數(shù)是

28

35

，如果其中某個數(shù)的分母是1999，那么這個數(shù)的分子是1501．
故答案為：

28

35

，1501．

點評：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律．