Question

從1，2，3，40中任選2個(gè)不同的數(shù)可以組成兩個(gè)加法算式（如1+10，10+1），其中有的結(jié)果是單數(shù)，有的是雙數(shù)，在所有這些和中，是單數(shù)多還是雙數(shù)多？多多少？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,數(shù)字問(wèn)題

專題：競(jìng)賽專題

分析：根據(jù)排列組合知識(shí)，從1，2，3，40中任選2個(gè)不同的數(shù)可以組成

C

2 4

=6個(gè)和，根據(jù)只有奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，或偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，只有1+3=4和2+40=42得到兩個(gè)偶數(shù)，由于2個(gè)不同的數(shù)可以組成兩個(gè)加法算式，所以共可組成6×2=12個(gè)和，其中偶數(shù)有：2×2=4個(gè)，然后進(jìn)一步解答即可．

解答： 解：從1，2，3，40中任選2個(gè)不同的數(shù)可以組成

C

2 4

=6個(gè)和，只有1+3=4和2+40=42得到2個(gè)偶數(shù)，
由于2個(gè)不同的數(shù)可以組成兩個(gè)加法算式，所以共可組成6×2=12個(gè)和，其中偶數(shù)有：2×2=4個(gè)，
那么奇數(shù)就有：12-4=8（個(gè)）
所以，在所有這些和中，是單數(shù)多，
多：8-4=4（個(gè)）
答：在所有這些和中，是單數(shù)多，多4個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合知識(shí)與奇偶性問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出偶數(shù)和的個(gè)數(shù)．