Question

14．如圖所示，直線c截直線a，b，現(xiàn)給出下列以下條件：①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°．其中能說明a∥b的條件有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①∠4=∠8，∠6=∠8，所以∠4=∠6，同位角相等，兩直線平行，則a∥b；
②∠5=∠7，對頂角相等，因為∠1=∠7，所以∠1=∠5，同位角相等，兩直線平行，則a∥b；
③∠2=∠6，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以a∥b；
④因為∠6+∠7=180°，又因為∠4+∠7=180°，所以∠6=∠4，同位角相等，兩直線平行，則a∥b；
據(jù)此解答即可．

解答 解：①因為：
∠4=∠8，∠6=∠8
所以∠4=∠6
則a∥b；
②因為
∠5=∠7，∠1=∠7
所以∠1=∠5
則a∥b；
③因為
∠2=∠6
所以a∥b；
④因為∠6+∠7=180°
又因為∠4+∠7=180°
所以∠6=∠4
則a∥b．
答：這四個條件①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°都能說明a∥b．
故選：D．

點評 本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．