Question

2．一個(gè)口袋中有白球8個(gè)，紅球10個(gè)，黃球20個(gè)．從口袋中至少摸出7個(gè)球才能保證一定有3個(gè)球顏色相同．最少摸出31個(gè)球，才能保證有3個(gè)不同顏色的球．

Answer 1

分析 ①口袋中共有紅、黃、白三種顏色的球，要想保證摸出的球有3個(gè)球顏色相同，最差情況是摸出的6個(gè)球中紅、黃白三種顏色的球各2個(gè)，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)，就能保證保證有3個(gè)球顏色相同，即6+1=7個(gè)；
②此題要從最差情況考慮：先摸出紅球10個(gè)，黃球20個(gè)共30個(gè)球，只有2種顏色的球，此時(shí)再摸出任意一個(gè)球都會(huì)出現(xiàn)3種不同顏色的球，據(jù)此即可解答．

解答 解：①2×3+1
=6+1
=7（個(gè)）
答：從口袋中至少摸出7個(gè)球才能保證一定有3個(gè)球顏色相同．
②10+20+1
=30+1
=31（個(gè)）
答：最少摸出31個(gè)球，才能保證有3個(gè)不同顏色的球．
故答案為：7，31．

點(diǎn)評(píng) 此題考查抽屜原理的應(yīng)用，注意考慮最差情況．