Question

10．一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？能截多少正方形？

Answer 1

分析 把一張長(zhǎng)60厘米、寬36厘米的長(zhǎng)方形紙剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)且同樣大小的正方形，要求小正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米，只要求出60、36的最大公約數(shù)即可；然后用長(zhǎng)方形的面積除以小正方形的面積，即可求出可以剪多少個(gè)．

解答 解：60=2×2×5×3，36=2×2×3×3，
所以60、36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12，
即小正方形的邊長(zhǎng)最大是12厘米；
（60×36）÷（12×12）
=2160÷144
=15（個(gè)）；
答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，能截15個(gè)正方形．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，判斷出小正方形的邊長(zhǎng)最大值是60、36的最大公約數(shù)．