Question

16．做一批零件，甲單獨做5天完成，乙單獨做6天完成．
（1）甲每天做這批零件的$\frac{1}{5}$，乙每天做這批零件的$\frac{1}{6}$．
（2）甲、乙合作，每天做這批零件的$\frac{11}{30}$，甲、乙合作，$\frac{30}{11}$天可以完成這批零件．
（3）甲、乙合作，2天可以完成這批零件的$\frac{11}{15}$．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲乙獨立完成的時間，求出他們的工作效率；
（2）求出甲乙合作的工作效率，即合作每天做這批零件的幾分之幾；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以他們的工作效率之和，求出需要的時間即可．
（3）用合作的工作效率×工作時間=工作量進(jìn)行解答．

解答 解：（1）甲每天做這批零件的：
1÷5=$\frac{1}{5}$；
乙每天做這批零件的：
1÷6=$\frac{1}{6}$；
答：甲每天做這批零件的$\frac{1}{5}$，乙每天做這批零件的$\frac{1}{6}$．

（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{11}{30}$
甲乙合作需要的時間：
1÷$\frac{11}{30}$=$\frac{30}{11}$（天）
答：甲、乙合作，每天做這批零件的$\frac{11}{30}$，甲、乙合作，$\frac{30}{11}$天可以完成這批零件．

（3）$\frac{11}{30}$×2=$\frac{11}{15}$
答：甲、乙合作，2天可以完成這批零件的$\frac{11}{15}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$；$\frac{11}{30}$；$\frac{30}{11}$；$\frac{11}{15}$．

點評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．