Question

5．一個(gè)長(zhǎng)方體剛好可以截成兩個(gè)完全一樣的正方體，那么長(zhǎng)方體的表面積是現(xiàn)在兩個(gè)正方體表面積和的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可得：一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)完全一樣的正方體后，增加的表面積等于截成的正方體的2個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積相當(dāng)于正方體10個(gè)面的面積，所以長(zhǎng)方體的表面積是現(xiàn)在兩個(gè)正方體表面積和的$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

解答 解：設(shè)截成的正方體每個(gè)面的面積等于s，
則長(zhǎng)方體截成兩個(gè)完全一樣的正方體后，增加的表面積等于2s，
（6s×2-2s）÷（6s×2）
=10s÷12s
=$\frac{5}{6}$
答：長(zhǎng)方體的表面積是現(xiàn)在兩個(gè)正方體表面積和的$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)完全一樣的正方體后，增加的表面積等于截成的正方體的2個(gè)面的面積．