Question

13．$\frac{7}{28}$可以化成有限小數(shù)．$\frac{12}{15}$不能化成有限小數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷．

解答 解：$\frac{7}{28}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{12}{15}$化簡(jiǎn)后是$\frac{3}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
因此，$\frac{7}{28}$可以化成有限小數(shù)．$\frac{12}{15}$不能化成有限小數(shù)．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用．