Question

13．一種圓柱形的飲料罐，底面積直徑8厘米，高12厘米，將24罐這樣的飲料放入一個長方體紙箱．（如圖）
（1）這種飲料瓶的能裝多少毫升飲料？
（2）這個紙箱的容積至少是多少？
（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按1500平方厘米計算）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh，代入數(shù)據(jù)計算即可求解；
（2）長方體的長是6個圓柱體的底面直徑；長方體的寬是4個圓柱體的底面直徑；長方體的高等于圓柱體的高；
（3）依據(jù)長方體的側面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）8÷2=4（厘米）
3.14×4²×12
=50.24×12
≈603（立方厘米）
=603（毫升）
答：這種飲料瓶的能裝603毫升飲料．

（2）長方體的長是：8×6=48（厘米）
長方體的寬是：8×4=32（厘米）
48×32×12=18432（立方厘米）
答：這個紙箱的容積至少是18432立方厘米．

（3）（48×32+48×12+32×12）×2+1500
=（1536+576+384）×2+1500
=2496×2+1500
=4992+1500
=6492（平方厘米）
答：做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板6492平方厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積和圓柱體的體積的計算方法在實際生活中的應用，尤其要弄清楚紙箱的長、寬、高和圓柱形的關系．