Question

把棱長(zhǎng)為π厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的體積占正方體體積的（　�。�

• A．

  π

  4

• B．

  π

  12

• C．

  12

  π

Answer 1

分析：棱長(zhǎng)為π厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)π厘米，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答：解：正方體的體積是：π×π×π=π³（立方厘米），
削出最大圓錐的體積是：

1

3

π×(

π

2

)2×π=

1

3

π×

π2

4

×π=

π4

12

（立方厘米），
所以圓錐的體積占正方體體積的：

π4

12

÷π³=

π

12

；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體、圓錐體的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，這里根據(jù)正方體切割最大圓錐的方法得出這個(gè)圓錐的底面直徑和高是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．