Question

17．將一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少5cm，就變成了正方體，正方體的面積比原長(zhǎng)方體的表面積減少了60平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)高減少5cm，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少了60平方厘米，60÷4÷5=3厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后3+5=8厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）60÷4÷5=3（厘米）
原長(zhǎng)方體的高3+5=8（厘米）
原長(zhǎng)方體體積為：
3×3×8
=9×8
=72（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是72立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法即可求解．