如圖,墻邊放著一塊木板,一只貓?zhí)詺,爬了上去,使得木板向下滑動了一段距離,現(xiàn)在已知圖中的三段長度(單位:厘米),你能求出這塊木板的長度嗎?
考點:三角形面積與底的正比關(guān)系
專題:幾何的計算與計數(shù)專題
分析:要求小貓在木板上爬動的距離,即求木板長,可以設(shè)CD=x,AB=DE=y,則根據(jù)木板長不會變這個等量關(guān)系列出方程組,即可求BC的長度,在直角△ABC中,根據(jù)BC,AC即可求AB.
解答: 解:如圖:
已知AE=130厘米,AC=70厘米,BD=90厘米
設(shè)CD=x,AB=DE=y,則BC=0.9+x
則在直角△ABC中,y2=(0.9+x)2+0.72
在直角△CDE中,y2=x2+(1.3+0.7)2
解方程組得:x=10厘米,y=250厘米
答:這塊木板的長度為250厘米.
點評:本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,本題中找到AB=DE這個等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系式列出方程組求解是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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7
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時到
 
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小時.
(3)李明從甲地到乙地共走
 
千米.

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