【題目】把自然數(shù)1，2，3，…99分成三組，如果每一組的平均數(shù)恰好都相等，那么這三個(gè)平均數(shù)的乘積是________．

【答案】125000

【解析】

本題中，設(shè)每一組的平均數(shù)為x，則每一組的總和為33X．那么33X+33X+33X=1+2+3+…+99．解之得X=50，那么這三個(gè)平均數(shù)的乘積是503=125000．

解：設(shè)每一組的平均數(shù)為x，則由題意得

33x+33x+33x=1+2+3+…+99，

即99x=（1+99）×99÷2

99x=99×50，

x=50．

故三個(gè)平均數(shù)之積為503=125000．

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