Question

【題目】用短除法求下面各組數的最大公約數（3個數的除外）和最小公倍數
16和24
45和60
26和39
10，15和45
12，14和42

Answer 1

【答案】解：16和24

最大公約數是2×2×2=8
最小公倍數是2×2×2×2×3=48
45和60

最大公約數是3×5=15
最小公倍數是3×5×3×4=180
26和39

最大公約數是13，最小公倍數是13×2×3=78
10，15和45

最大公約數是5
最小公倍數是2×5×3×3=90
12，14和42

最大公約數是2，
最小公倍數是2×2×3×7=84
【解析】根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．