19．如果一個圖形按n：1放大后，放大后的圖形面積與放大前圖形的面積的比是n2：1，如果是按1：n的比縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是1：n2．如：一個圖形按3：1放大后，放大后的圖形面積與放大前圖形的面積的比是9：1，一個圖形按1：3縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是1：9．

分析 一個圖形按n：1放大后，就是把這個圖形的各邊長放大n倍，也就是各邊乘n，所得到的新圖形的各邊都是原圖形的n倍，它的面積將是原圖形的n2倍；反之，如果是按1：n的比縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是 1：n2；所以一個圖形按3：1放大后，放大后的圖形面積與放大前圖形的面積的比是（3×3 ）：1=9：1，一個圖形按1：3縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是（1×1）：（3×3）=1：9；由此解答即可．

解答 解：如果一個圖形按n：1放大后，放大后的圖形面積與放大前圖形的面積的比是 n2：1，如果是按1：n的比縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是 1：n2．如：一個圖形按3：1放大后，放大后的圖形面積與放大前圖形的面積的比是 9：1，一個圖形按1：3縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是 1：9；
故答案為：n2：1，1：n2，9：1，1：9．

點評 本題是考查圖形的放大與縮�。粋�圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小n2倍．

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