Question

同一個圓里，第一個扇形的圓心角是圓周角的

1

3

，第二個扇形的圓心角是圓周角的

5

12

，第一個扇形的弧長是這個圓周長的

 

，第二個扇形的面積是這個圓面積的

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題干分析可得，第一個扇形的圓心角是圓周角的

1

3

，所以扇形的圓心角是120°，扇形的弧長是

120

180

×πr=

2

3

πr=

1

3

πd，第一個扇形的弧長是這個圓周長的

1

3

；第二個扇形的圓心角是圓周角的

5

12

，由此根據(jù)扇形的面積公式即可得出，這個扇形的面積是這個圓的面積的

5

12

．

解答： 解：（1）因為扇形的圓心角是圓周角的

1

3

，所以扇形的圓心角是120°，扇形的弧長是

120

180

×πr=

2

3

πr=

1

3

πd，那么扇形所對的弧長是等圓的周長的

1

3

，
（2）1°圓心角所對的弧長=

2πr

360

，因為扇形的面積=

圓心角的度數(shù)

360

×πr²，
所以這個扇形的面積是：

5

12

×πr²=

5

12

πr²，
所以這個扇形的面積就是這個圓的面積的

5

12

．
故答案為：

1

3

，

5

12

．

點評：此題考查了扇形的弧長與圓周長以及扇形的面積與圓面積之間的關系．