Question

20．4個(gè)男生2個(gè)女生6個(gè)人站成一排合影留念，要求2個(gè)女生緊挨著排在正中間，有48不同的排法．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分兩步進(jìn)行，①在正中間位置排2個(gè)女生，②將4個(gè)男生排在左端的兩個(gè)位置與右端的兩個(gè)位置，分別計(jì)算出兩個(gè)步驟的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：①在正中間位置排2個(gè)女生，有2種不同排法；
②將4個(gè)男生排在左端的兩個(gè)位置與右端的兩個(gè)位置，由排列公式可得：${A}_{4}^{4}$=24種不同排法；
2×24=48（種），
答：有48不同的排法．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題需要用乘法原理去考慮問題 即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．