Question

14．計算下面各題，能簡算的要簡算：
（1）1.25×0.7×32         
（2）1÷[（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）÷4]
（3）（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{18}$）×36
（4）$\frac{4}{19}$×$\frac{16}{13}$-$\frac{6}{19}$×$\frac{2}{13}$
（5）（3.75+4.1+2.35）×9.8   
（6）$\frac{3}{4}$×30%+0.7×0.75．

Answer 1

分析 （1）把32分解成8×4，再利用乘法交換律和乘法結合律進行簡算．
（2）先算小括號內的加法，再算中括號內的除法，最后算中括號外的除法．
（3）根據乘法分配律進行簡算．
（4）先將$\frac{4}{19}$×$\frac{16}{13}$變形為$\frac{32}{19}$×$\frac{2}{13}$，再根據乘法分配律進行計算．
（5）將2.35分解成2.25+0.1，先利用加法交換律和加法結合律進行簡算，再利用乘法分配律進行計算．
（6）將分數和百分數化成小數后，再利用乘法分配律進行簡算．

解答 解：（1）1.25×0.7×32 
=1.25×0.7×8×4
=1.25×8×0.7×4
=10×0.7×4
=7×4
=28 
（2）1÷[（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）÷4]
=1÷[$\frac{3}{6}$÷4]
=1÷$\frac{1}{8}$
=1×$\frac{8}{1}$
=8
（3）（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{18}$）×36
=$\frac{4}{9}$×36+$\frac{5}{12}$×36-$\frac{7}{18}$×36
=16+15-14
=31-14
=17
（4））$\frac{4}{19}$×$\frac{16}{13}$-$\frac{6}{19}$×$\frac{2}{13}$
=$\frac{32}{19}$×$\frac{2}{13}$-$\frac{6}{19}$×$\frac{2}{13}$
=（$\frac{32}{19}$-$\frac{6}{19}$）×$\frac{2}{13}$
=$\frac{26}{19}$×$\frac{2}{13}$
=$\frac{4}{19}$
 （5）（3.75+4.1+2.35）×9.8 
=（3.75+2.25+4.1+0.1）×9.8
=10.2×9.8
=（10+0.2）×9.8
=10×9.8+0.2×9.8
=98+1.96
=99.96
（6）$\frac{3}{4}$×30%+0.7×0.75
=0.75×0.3+0.7×0.75
=（0.3+0.7）×0.75
=1×0.75
=0.75

點評 本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．