Question

至少取出________個自然數(shù)，才能保證有6個數(shù)除以9的余數(shù)相同．

Answer 1

46
分析：一個自然數(shù)，除以9的余數(shù)，可能為0，1，2，3，…8；一共有9種情況；把9種情況，看做9個抽屜，任取9×5=45個數(shù)，考慮最差情況：每個抽屜都有5個數(shù)，那么再任意取一個數(shù)，無論放到哪個抽屜，總有一個抽屜會出現(xiàn)6個數(shù)．
解答：一個自然數(shù)，除以9的余數(shù)，可能為0，1，2，3，…8；一共有9種情況；把9種情況，看做9個抽屜，
5×9+1=46（個），
答：至少取46個自然數(shù)，才能保證有6個數(shù)除以9的余數(shù)相同．
點評：此題應(yīng)明確把那個量看作“抽屜”，把哪個量看作“物體個數(shù)”，根據(jù)抽屜原理，解答即可．