Question

有一個(gè)自然數(shù)，它最小的兩個(gè)因數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)因數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，說明最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而最大的兩個(gè)約數(shù)之和為100，100÷（3+1）=25，所以最大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)自然數(shù)就是75．

解答： 解：最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，最大的兩個(gè)約數(shù)是：
100÷（3+1）=25，

100-25=75．
所以最大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)自然數(shù)就是75．
答：這個(gè)自然數(shù)是75．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是先求出最小的兩個(gè)約數(shù)，根據(jù)最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，求出最大的兩個(gè)約數(shù)，進(jìn)而得出這個(gè)自然數(shù)．