Question

【題目】（4分）有一片牧場(chǎng)，草每天都在均勻的生長(zhǎng)．如果在牧場(chǎng)上放養(yǎng)24頭牛，那么6天就可以把草吃完；如果放養(yǎng)21頭牛，8天可以把草吃完．那么：

（1）要讓草永遠(yuǎn)吃不完，最多放養(yǎng)多少頭牛；

（2）如果放養(yǎng)36頭牛，多少天可以把草吃完？

Answer 1

【答案】（1）12頭（2）3天

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每頭牛每天吃1份草．24只羊，則6天吃完草，說(shuō)明6天長(zhǎng)的草+原來(lái)的草共：24×6=144份； 21只羊，8天吃完，說(shuō)明8天長(zhǎng)的草+原來(lái)的草共21×8=168份； 所以（8﹣6=2）天長(zhǎng)的草為168﹣144=24份，即每天長(zhǎng)12份，這樣原來(lái)草為144﹣6×12=72份，那么草地每天長(zhǎng)的草夠12頭牛吃一天．若要牧草永遠(yuǎn)吃不完，牛只能吃新長(zhǎng)的草，所以最多只能放12頭牛．

（2）那么草地每天長(zhǎng)的草夠12頭羊吃一天．如果放36頭牛，那么讓其中的12頭吃長(zhǎng)出來(lái)的草；還剩下36﹣12=24（頭）吃原來(lái)的72份，這樣可以吃的天數(shù)為：72÷24=3（天）．

解：（1）設(shè)每頭牛每天吃1份草；

草的生長(zhǎng)速度即每天長(zhǎng)的份數(shù)為：

（21×8﹣24×6）÷（8﹣6），

=（168﹣144）÷2，

=24÷2，

=12（份）；

那么草地每天長(zhǎng)的草夠12頭牛吃一天，若要牧草永遠(yuǎn)吃不完，牛只能吃新長(zhǎng)的草，所以最多只能放12頭牛；

答：最多放12頭牛吃這片牧草，才能使這片草永遠(yuǎn)吃不完．

（2）原來(lái)草的份數(shù)為：144﹣6×12=72（份）

如果放36頭牛，那么讓其中的12頭吃長(zhǎng)出來(lái)的草；

還剩下36﹣12=24（頭）吃原來(lái)的72份，這樣可以吃的天數(shù)為：72÷24=3（天）．

答：如果放牧36只牛，則3天可以吃完牧草．