Question

20．用18個棱長是1厘米的小立方體拼成一個長方體，長方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析 18個棱長是1厘米的小正方體拼成一個長方體，有4種拼組方法：①1×18排列；②2×9排列；③3×6排列；④2×3×3排列；由此找出每種排列方法中長方體的長寬高，再利用長方體的表面積公式分別計算出它們的表面積進(jìn)行比較，即可解答問題．

解答 解：①1×18排列：棱長分別為18厘米，1厘米，1厘米，表面積為：
（18×1+18×1+1×1）×2
=（18+18+1）×2
=37×2
=74（平方厘米）
②2×9排列：棱長分別為9厘米，2厘米，1厘米，表面積為：
（9×2+9×1+2×1）×2
=（18+9+2）×2
=29×2
=58（平方厘米）
③3×6排列：棱長分別為6厘米，3厘米，1厘米，表面積為：
（3×6+1×6+3×1）×2
=（18+6+3）×2
=27×2
=54（平方厘米）
④2×3×3排列：棱長分別為3厘米，3厘米，2厘米，表面積為：
（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）
答：長方體的表面積最大是74平方厘米，最小是42平方厘米．

點(diǎn)評 此題主要考查用小正方體拼成不同的長方體的方法，以及長方體表面積公式的應(yīng)用．