Question

在數表l中，對相鄰的兩格內的數同時加上1或同時減去1叫做一次操作．經過若干次操作后由表l變?yōu)楸?，則表2中A處的數是

5

．

1	0	1
0	1	0
1	0	1

A	2	2
2	2	2
2	2	2

Answer 1

分析：對照兩表，可知：要將1變成2必須經過奇數次操作，要將0變成2必須經過偶數次操作，而所有的1都與偶數個格子相鄰，所有的0都與奇數個格子相鄰．最賤的方法就是讓0通過2次加上1的操作變成2，即1+1，讓1通過1次加上1的操作變成2，即1+1．如下圖：按題中要求操作，圖中陰影方格的數字之和與空白方格的數字之和的差不變．因此A的數值為A=（1+1+1+1+1）-（0+0+0+0）=5．解決問題．

解答：解：圖中陰影方格的數字之和與空白方格的數字之和的差不變．
A=（1+1+1+1+1）-（0+0+0+0）=5．

點評：根據圖示，抓住“陰影方格的數字之和與空白方格的數字之和的差不變”進行解答．