Question

有三個(gè)正方體鐵塊，它們的表面積分別是24cm²、54cm²和294cm²．現(xiàn)將這三個(gè)鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正方體的特征，它的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；已知三個(gè)正方體的表面積分別是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米，先分別求出三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，把它們?nèi)坭T成一個(gè)大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個(gè)正方體的體積之和即可．

解答： 解：24÷6=4（平方厘米），因?yàn)椋?×2=4，所以：棱長(zhǎng)是2厘米；
54÷6=9（平方厘米），因?yàn)椋?×3=9，所以：棱長(zhǎng)是3厘米；
294÷6=49（平方厘米），因?yàn)椋?×7=49，所以：棱長(zhǎng)是7厘米；
2³+3³+7³
=8+27+343
=378（立方厘米）；
答：大正方體的體積是378立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體的特征以及表面積和體積的計(jì)算方法，首先分別求出三個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，再求三個(gè)小正方體的體積之和．