Question

（1）用一根長(zhǎng)12米的繩子圍成一個(gè)封閉的四邊形，可能有幾種情況？填在下表里．

（2）用上面的繩子圍成怎樣的圖形時(shí)，面積最大？最大的面積是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題干分析有以下幾種情況：長(zhǎng)5米寬1米時(shí)：周長(zhǎng)是12厘米，面積是5×1=5（平方厘米）；
或長(zhǎng)4米寬2米時(shí)：周長(zhǎng)是12厘米，面積是4×2=8（平方厘米）；
或邊長(zhǎng)3米的正方形時(shí)：周長(zhǎng)是12厘米，面積是3×3=9（平方厘米）；填表如下：

（2）由上述計(jì)算可得：圍成正方形時(shí)，面積最大，是9平方厘米．
分析：（1）12米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，一條長(zhǎng)與寬的和是6米，有以下幾種情況：長(zhǎng)5米寬1米、或長(zhǎng)4米寬2米、或邊長(zhǎng)3米的正方形，據(jù)此即可解答．
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，把上述三種情況下的面積計(jì)算出來(lái)，即可解答．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知的繩子的長(zhǎng)度明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值．