Question

（2012?資中縣模擬）一個(gè)數(shù)除以6或8都余2，這個(gè)數(shù)最小是

26

；一個(gè)數(shù)去除160余4，去除240余6，這個(gè)數(shù)最大是

78

．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

8

9

，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

9

8

．

Answer 1

分析：（1）求這個(gè)數(shù)是多少，即求6和8的最小公倍數(shù)，然后加上2即可；
（2）求這個(gè)數(shù)最大是多少，就是求（160-4）和（240-6）的最大公因數(shù)，把156和234進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，因?yàn)閮蓚�(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，即兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）6=2×3，
8=2×2×2，
則6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，
則這個(gè)數(shù)為：24+2=26；

（2）160-4=156，
240-6=234，
156=2×2×3×13，
234=2×3×3×13，
則156和234的最大公因數(shù)是2×3×13=78；

（3）1÷

8

9

=

9

8

；
故答案為：26，78，

9

8

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；（2）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；（3）比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的含義．