Question

下列說法：其中正確的有（　�。�
（1）如果a：b=3：5，那么a=3，b=5；
（2）周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積最大；
（3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變；
（4）一個(gè)非零自然數(shù)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)；
（5）畫一個(gè)直徑是4cm的圓，圓規(guī)的兩腳應(yīng)叉開4cm．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：（1）因?yàn)?：10=3：5，則原題說法錯(cuò)誤，據(jù)此判斷即可；
（2）周長(zhǎng)相等的正方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設(shè)這兩種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這兩種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這兩種圖形面積的大�。�
（3）比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變．根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容，直接判斷即可．
（4）根據(jù)在商非零的除法里，除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)；即可得解．
（5）求圓規(guī)兩腳分開的距離，即求圓的半徑，根據(jù)圓的半徑計(jì)算方法“r=d÷2”代入數(shù)值，進(jìn)行解答，繼而判斷即可．

解答：解：（1）因?yàn)?：10=3：5，所以a和b也可以分別是6和10，則原題說法錯(cuò)誤；
（2）為了便于理解，假設(shè)正方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的面積為：

16×16

4π

=

256

12.56

≈20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形和圓形，圓面積最大，原題說法正確；
（3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，必須0除外，比值才不變，
因?yàn)樵诔�法里�?做除數(shù)無意義，在比中，0做比的后項(xiàng)無意義；
所以說：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變．是錯(cuò)誤的；
（4）除數(shù)是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1，即除數(shù)≥1；
當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商等于這個(gè)自然數(shù)，當(dāng)除數(shù)＞1，商小于這個(gè)自然數(shù)；
所以一個(gè)非零自然數(shù)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，商小于或等于這個(gè)自然數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；
（5）4÷2=2（厘米）；圓規(guī)兩腳分開的距離是2厘米，所以原題說法錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：（1）舉反例即可推翻題干的結(jié)論．
（2）此題主要考查正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用，解答此題可以先假設(shè)這兩種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這兩種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三兩圖形面積的大�。�
（3）此題考查對(duì)比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)為0無意義．
（4）此題考查在除法里，根據(jù)除數(shù)與1的大小關(guān)系，確定商與被除數(shù)的關(guān)系．
（5）解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在同圓或等圓中，半徑和直徑的關(guān)系，進(jìn)行解答即可．