Question

某出租汽車停車站已停有6輛出租汽車，第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租汽車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進站，以后每隔6分鐘就有一輛出租汽車回站，回站的出租汽車，在原有的出租汽車依次開出之后又依次每隔4分鐘開出一輛．問：第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過最少多少時間車站不能正點發(fā)車？

Answer 1

分析：車站原有車6輛，發(fā)車的時間周期是4分鐘，回車的時間周期是6分鐘，又在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進站，此時車站還有車6輛，當(dāng)車站內(nèi)無車時，出發(fā)的車數(shù)應(yīng)比回來的車數(shù)多6輛，因此可設(shè)回車數(shù)是x輛，則發(fā)車數(shù)是x+6輛，又當(dāng)兩車用時相同時，則車站內(nèi)無車，由此可得：4（x+6）=6x+2．解此方程后，根據(jù)其時間周期即能求得經(jīng)過最少多少時間車站不能正點發(fā)車．

解答：解：設(shè)回車數(shù)是x輛，則發(fā)車數(shù)是x+6輛，當(dāng)兩車用時相同時，則車站內(nèi)無車，由此可得：
4（x+6）=6x+2
   4x+24=6x+2，
      2x=22，
       x=11；
4×（11+6）
=4×17，
=68（分鐘）；
即68分鐘時車站內(nèi)正好無車，則68+4=72（分鐘）時不能正點發(fā)車．
答：經(jīng)過最少72分鐘時車站不能正點發(fā)車．

點評：明確當(dāng)兩車用時相同時，則車站內(nèi)無車，根據(jù)其發(fā)車及回車時間周期列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．