Question

3．把每個分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)填在（1）內(nèi)，最小公倍數(shù)填在[15]內(nèi)．
（1）$\frac{3}{5}$ （1），[15]；
（2）$\frac{4}{7}$ （1），[28]；
（3）$\frac{3}{9}$ （3），[9]；
（4）$\frac{5}{10}$ （5），[10]；
（5）$\frac{6}{9}$ （3），[18]；
（6）$\frac{6}{8}$ （2），[24]．

Answer 1

分析 先判斷分子和分母這兩個數(shù)之間的關系，然后根據(jù)兩個數(shù)之間的關系，
（1）是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）當兩個數(shù)為倍數(shù)關系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)；
（3）既不是倍數(shù)關系，也不是互質(zhì)關系，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：
（1）3和5，是互質(zhì)的兩個數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×5=14；
（2）4和7，是互質(zhì)的兩個數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是4×7=28；
（3）3和9，兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為3，最小公倍數(shù)是9；
（4）5和10，兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為5，最小公倍數(shù)是10；
（5）6和9，6=2×3，9=3×3，所以6和9的最大公因數(shù)為3，最小公倍數(shù)是3×2×3=18；
（6）6和8，6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最大公因數(shù)為2，最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24．
故答案為：1，14；1，28；3，9；5，10；3，18；2，24；

點評 解答此題應先寫出分子和分母兩個數(shù)，然后根據(jù)這兩個數(shù)之間的關系，根據(jù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法進行解答即可．