Question

4．同學(xué)們，你們知道嗎？10月1日是新中國的生日，全國人民用各種方式迎接這個盛大的節(jié)日．
（1）李叔叔要做一個長5分米、寬4分米、高8分米的長方體燈籠．
a．幫李叔叔算一算，至少需要多長的鐵絲來做燈籠的框架？
b．如果在框架四周貼上塑料板，至少需要多少平方分米塑料板？
（2）明明想用長84厘米、寬72厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形紙筒燈籠，要想沒有剩余，這張正方形的邊長最大是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）a．長方體是由4個相同的長，4個相同的寬及4個相同的高組成；求至少需要鐵絲多少，根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，進(jìn)行解答；
b．求在框架四周貼上塑料板，需要塑料板至少平方厘米，根據(jù)長方體側(cè)面積的計算方法求出它的4個側(cè)面的面積即可；
（2）根據(jù)題意，裁成的正方形邊長最大是多少，是求84和72的最大公因數(shù)，由此解答即可．

解答 解：（1）a．（5+4+8）×4
=17×4
=68（分米）
答：至少需要68分米長的鐵絲來做燈籠的框架．
b．（5×8+4×8）×2
=（40+32）×2
=72×2
=144（平方分米）
答：如果在框架四周貼上塑料板，至少需要144平方分米塑料板．

（2）84=2×2×3×7
72=2×2×2×3×3
84和42的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
故這張正方形的邊長最大是12厘米．

點評 此題考查了長方體的特點及長方體的棱長、側(cè)面積計算公式的應(yīng)用．同時考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實際問題．