Question

怎樣簡便就怎樣計(jì)算．
（1）（+）×23×29　　　　　　
（2）1--+
（3）[6+13×（-×）]÷6
（4）[2.78÷13+（2-1.4）÷]÷
（5）（999²+999）×0.01　　　　　　
（6）+++…+．

Answer 1

解：（1）（+）×23×29，
=×23×29+×23×29，
=46+87，
=133；

（2）1--+，
=（1+）-（+），
=2-1，
=1；

（3）[6+13×（-×）]÷6，
=[6+13×（-）]÷6，
=[6+0]÷6，
=6÷6，
=1；

（4）[2.78÷13+（2-1.4）÷]÷，
=[2.78×+0.6×]÷，
=[0.2+4]×15，
=3+60，
=63；

（5）（999²+999）×0.01，
=（999×999+999）×0.01，
=999×（999+1）×0.01，
=999000×0.01，
=9990；

（6）+++…+，
=×（1-+-+-+…+-），
=×（1-），
=×，
=．
分析：（1）運(yùn)用乘法分配律簡算；
（2）運(yùn)用加法交換律與結(jié)合率以及減法的性質(zhì)簡算；
（3）先算小括號內(nèi)的乘法，得數(shù)為，故小括號內(nèi)的結(jié)果為0，于是中括號內(nèi)的得數(shù)為6，再與括號外的6相除，結(jié)果為1；
（4）先算先括號內(nèi)的，再算中括號好內(nèi)的除法，然后算中括號內(nèi)的加法，最后算括號外的除法；
（5）先把原式變?yōu)椋?99×999+999）×0.01，運(yùn)用乘法分配律簡算；
（6）通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分母是兩個自然數(shù)的乘積，并且相差3，于是，把原式變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />×（1-+-+-+…+-），然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了整數(shù)、分?jǐn)?shù)的則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計(jì)算．