Question

將一個(gè)長(zhǎng)方形正好平均剪成兩個(gè)正方形后，每個(gè)正方形的面積是原長(zhǎng)方形的

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，每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的

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Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),分?jǐn)?shù)除法,正方形的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)一樣大的正方形，得出原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)該是寬的2倍；所以每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)比原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半增加了一條正方形的邊長(zhǎng)，每個(gè)小正方形的面積都等于原長(zhǎng)方形的面積的一半，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：把一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)一樣大的正方形，
每個(gè)正方形的面積都等于原長(zhǎng)方形的面積的一半，
即每個(gè)正方形的面積都等于原長(zhǎng)方形的面積的

1

2

，
設(shè)原來長(zhǎng)方形的寬是a，則根據(jù)題意得出長(zhǎng)是2a，
所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（2a+a）×2=6a
正方形的周長(zhǎng)是：4a，
所以每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的：4a÷6a=

2

3

答：每個(gè)正方形的面積是原長(zhǎng)方形的

1

2

，每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的

2

3

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故答案為：

1

2

，

2

3

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點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的剪切方法得出切割后的正方形的周長(zhǎng)比原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半增加了1條正方形的邊長(zhǎng)．