Question

5．圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米．
（1）在方格圖中畫圓，圓心要在數(shù)對(duì)（x，y）處（x可以等于y），圓的半徑是2厘米．一共能畫15個(gè)這樣的不同位置的圓．
（2）在方格圖中，以（6，0）為圓心，畫一個(gè)半徑是2厘米的半圓，該半圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（4，0）、（8，0）．
（3）將半圓向上平移2格，再以平移后半圓直徑的左端點(diǎn)為中心，將半圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，這時(shí)半圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是（4，2）、（4，6）
（4）這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．

Answer 1

分析 （1）如圖，在方格圖中畫圓，圓心要在數(shù)對(duì)（x，y）處（x可以等于y），圓的半徑是2厘米．圓心可在陰影部分的網(wǎng)格圖交叉點(diǎn)上，根據(jù)陰影內(nèi)交叉點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可確定所畫圓的個(gè)數(shù)．
（2）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可在方格圖內(nèi)畫出半圓圓心的位置，然后再畫出半徑是2厘米的半圓；根據(jù)這個(gè)半圓直徑兩端點(diǎn)位置，即可用數(shù)對(duì)表示出來(lái)．
（3）根據(jù)平移的特征，把這個(gè)半圓的圓心向上平移2格，以2厘米為半徑畫半圓；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，以平移后半圓直徑的左端點(diǎn)為中心，將半圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；根據(jù)這個(gè)半圓直徑兩端點(diǎn)位置，即可用數(shù)對(duì)表示出來(lái)．
（4）根據(jù)圓周長(zhǎng)公式“C=2πr”求出整個(gè)圓的周長(zhǎng)除以2再加上直徑就是這個(gè)半圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S=πr²”求出整個(gè)圓的面積除以2就是這個(gè)半圓的面積．

解答 解：（1）如圖，

5×2=10（個(gè)）
答：在方格圖中畫圓，圓心要在數(shù)對(duì)（x，y）處（x可以等于y），圓的半徑是2厘米．一共能畫15個(gè)這樣的不同位置的圓．
（2）在方格圖中，以（6，0）為圓心，畫一個(gè)半徑是2厘米的半圓（下圖半圓A），該半圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（4，0）、（8，0）．
（3）將半圓向上平移2格（圖中半圓b），再以平移后半圓直徑的左端點(diǎn)為中心，將半圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中半圓C），這時(shí)半圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別是（4，2）、（4，6）．

（4）3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）
3.14×2²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）
答：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．
故答案為：15；4，0；8，0；4，2；4，6；10.28，6.28．

點(diǎn)評(píng) 解答此題時(shí)注意以下幾點(diǎn)：在無(wú)特殊說(shuō)明的情況下，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；半圓的周長(zhǎng)并不是它所在的整個(gè)圓周長(zhǎng)的一半，要加直徑，半圓的面積是它所在的整個(gè)圓面積的一半；圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．