Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是90，如果它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________．

Answer 1

336
分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的正面面積=長(zhǎng)×高，上面面積=長(zhǎng)×寬，又因?yàn)檎�面和上面的面積之和是90，因此，長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（高+寬）=90，而90=6×15，長(zhǎng)，寬，高是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)所以90=6×15=6×（7+8）因此，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是6、7、8進(jìn)而可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．
解答：因?yàn)檎�面面積=長(zhǎng)×高，上面面積=長(zhǎng)×寬，
由題意得長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（高+寬）=90，
又因?yàn)殚L(zhǎng)，寬，高是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，
而90=6×15=6×（7+8），
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是6、7、8，
它的體積是：6×7×8=336；
故答案為：336．
點(diǎn)評(píng)：如果列方程解答，是一元二次方程，小學(xué)生不會(huì)解，本題基巧妙地把90分解成6×15，而15=7+8，而6、7、8、正好是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)．從而使問(wèn)題得到解決．