Question

甲、乙兩人做游戲，其中一人從卡片2、3、7、8中任意抽取兩張，如果它們的積是2的倍數(shù)，則甲獲勝；如果它們的積是3的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲的規(guī)則公平嗎？用你學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：2、3、7、8任意兩個(gè)數(shù)的積是：
2×3=6，
2×7=14，
2×8=16，
3×7=21，
3×8=24，
7×8=56，
2的倍數(shù)有：6、14、16、24、56；
3的倍數(shù)有：6、21、24．
由此可以看出，2的倍數(shù)有5個(gè)，出現(xiàn)的概率是，3的倍數(shù)有3個(gè)，出現(xiàn)的概率是．
答：這個(gè)游戲不公平．因?yàn)榧�、乙獲勝的概率不相同，所以說(shuō)這個(gè)游戲不公平．
分析：可先把任意兩個(gè)數(shù)的積列出來(lái)，看一共有幾種情況，再看2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)和3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，然后比較出現(xiàn)的概率，如果相同則公平，如果不相同則不公平．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類題目，判斷游戲是否公平，主要看雙方獲勝的概率是否相同，所以說(shuō)，算出概率來(lái)就可以直接判斷了．