【題目】在平面上有7個點(diǎn)，其中任意3個點(diǎn)都不在同一條直線上．如果在這7個點(diǎn)之字連結(jié)18條線段，那么這些線段最多能構(gòu)成多少個三角形 ？

【答案】23個

【解析】平面上這7個點(diǎn)，任意3點(diǎn)都不在同一條直線上，若任意2點(diǎn)連接，共可連接出=7×6÷2=21條線段．現(xiàn)在只連接18條線段，有3條沒有連出，要使得這18條線段所構(gòu)成的三角形最多，需使得沒連出的這3條線段共同參與的三角形總數(shù)最多，故這3條線斷共點(diǎn).對于這3條線段中的任何一條，還與其他5個點(diǎn)本應(yīng)構(gòu)成5個三角形，故這3條線段沒連出，至少少構(gòu)成5×3-3=12個三角形.

如上圖所示，在圖中AD、AE、AF之間未連接，因為其中ADE、AED，ADF、AFD，AEF、AFE被重復(fù)計算，所以減去3．而平面內(nèi)任何三點(diǎn)不共線的7個點(diǎn)，若任何2點(diǎn)連線，最多可構(gòu)成=35個三角形．故現(xiàn)在最多可構(gòu)成三角形35-12=23個．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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3角（ ）15分 30角（ ）30分 14角（ ）1元4角

3元9角（ ）4元 45角（ ）4元3角 5角（ ）52分

8元（ ）6元＋3元 9元＋12角（ ）10元

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【題目】在橫線里填上“＞”、“＜”或“=”

0.78÷0.99　　　　　　0.78；

7.8×1.3　　　　　　7.8；

9.027　　　　　　9.027×0.99．

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【題目】長方形的長增加20%，寬縮小了20%（長大于寬），那么新長方形（　　）

A.周長不變，面積減小 B.周長增大，面積減小

C.周長不變，面積不變 　

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