Question

耐心觀察，探究實踐

①如圖所示是一個長方體展開圖的一部分．請畫出另外的幾個面，并標出每個面是長方體的什么面．這個長方體的長

 

厘米，寬

 

厘米，高

 

厘米．
②過A點畫一條線段，把上面右圖分成兩個部分，使它們的面積比為3：2．

Answer 1

考點：長方體的展開圖,比的應用

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：①根據(jù)長方體的面的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由此可畫出其它幾個面；由前面可以判斷長方體的長和高，右面可以判斷長方體的寬和高，據(jù)此得出長方體的長寬高；
②觀察圖形可知，A是一個邊長為5厘米的正方形，面積是5×5=25平方厘米，則分成的兩部分的面積分別是：25×

3

5

=15平方厘米，25×

2

5

=10平方厘米，結合圖形中A點的位置，可以畫一條直線，把這個長方形分成一個底為5厘米、高為4厘米的三角形，面積正好是5×4÷2=10平方厘米，則剩下的圖形是一個梯形，面積是15，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)分析，作圖如下：

①這個長方體的長3厘米，寬2厘米，高4厘米．
②上部分的面積是：5×4÷2
=20÷2
=10（平方厘米），
下部分的面積是：（1+5）×5÷2
=30÷2
=15（平方厘米），
所以兩部分的面積之比是15：10=3：2．
故答案為：①3，2，4．

點評：①此題主要考查長方體的特征和展開圖的形狀；②主要考查圖形的劃分，關鍵是根據(jù)長方形的面積和兩部分的面積之比，明確出分成的兩部分的面積各是多少，再結合點A的位置畫出符合題意的直線即可解答問題．