Question

【題目】有一個倒圓錐形的容器，它的底面半徑是5厘米，高是10厘米，容器內(nèi)放著一些石子，石子的體積為π立方厘米，在容器內(nèi)到滿水后，再把石子全部拿出來，滿水后，再把石子全部拿出來，求此時容器內(nèi)水面的高度。

Answer 1

【答案】6厘米

【解析】

先計算出圓錐容器的容積，又因水的體積等于圓錐的容積減去石子的體積，假設(shè)取出石子后，水面的高度為x厘米，則水面的底面半徑為x=，所以水的體積等于×3.14×x×()2=水的體積等于圓錐的容積減去石子的體積，解方程得x=6，所以此時容器內(nèi)水面高度為4.76厘米。

圓錐容器的容積為×3.14×52×10

=×3.14×25×10

水的體積等于圓錐的容積減去石子的體積：

×3.14×25×10-×3.14

=×3.14

=18×3.14

假設(shè)取出石子后，水面的高度為x厘米，則水面的底面半徑為x=

×3.14×x×（）2=18×3.14

x3=108

x=6

所以此時容器內(nèi)水面高度為6厘米。