Question

13．有一個(gè)長方體，兩個(gè)底面的面積和是30平方厘米，長與寬的長度恰好是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，沿著長方體的高把側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：兩個(gè)底面的面積和是30平方厘米，長與寬的長度恰好是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，那么一個(gè)底面的面積是30÷2=15平方厘米，因?yàn)?×3=15，所以長方體的長是5厘米，寬是3厘米，又知沿著長方體的高把側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，由此可知：長方體的高等于底面周長，據(jù)此求出高，然后根據(jù)長方體的體積公式解答即可．

解答 解：底面積：30÷2=15（平方厘米），
因?yàn)?×3=15，所以長方體的長是5厘米，寬是3厘米，
長方體的高：（5+3）×2=16（厘米），
體積：5×3×16=240（立方厘米），
答：這個(gè)長方體的體積是240立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長方體的長、寬、高．