有一個底面半徑為3分米，高5分米的圓柱．請畫出這個圓柱的平面展開圖，再計算出它實際的表面積和體積．（比例尺1：20）
分析：（1）因為圓柱有三個面：圓柱的側面、圓柱的上、下兩個底面，上、下兩個底面是圓面，圓的半徑是3分米，再根據(jù)比例尺是1：20，算出圖上的半徑；由題意圓柱的側面展開圖是一個長方形，長是圓柱的底面周長，即2×3.14×3=18.84分米=188.4厘米，寬是5分米=50厘米，再根據(jù)比例尺是1：20，分別算出圖上的長和寬，作圖即可；
（2）求表面積可用S=2πrh+2πr2解答；
（3）求體積可用V=πr2h解答．
解答：解：（1）長是：2×3.14×3=18.84（分米）=188.4（厘米），
188.4÷20=9.42（厘米），
寬是：5分米=50厘米；
50÷20=2.5（厘米），
半徑：3分米=30厘米，
30÷20=1.5（厘米），
這個圓柱的平面展開圖如下圖：


（2）表面積：2×3.14×3×5+3.14×32×2，
=94.2+56.52，
=150.72（平方分米）；

（3）3.14×32×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方分米）；
答：它實際的表面積是150.72平方分米，體積是141.3立方分米．
點評：此題是考查圓柱的平面展開圖的作法及表面積和體積的計算，可直接利用相關的公式列式計算．
練習冊系列答案
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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

下列各題只要列出綜合算式（不含方程），不需計算．
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（2）某班學習小組有12人，一次數(shù)學測驗只有10人參加，平均分是81.5分．后來，缺考的李明和張紅進行了補考，李明補考成績比原10人平均分少1.5分，而張紅的補考成績卻比12人的平均分多12.5分，張紅考了多少分？
（3）甲、乙兩輛汽車從同一地點向相反的方向開出．甲車每小時行50千米，比乙車快
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，如果甲車先行1.5小時后，甲乙兩車再同時行使幾小時，兩車之間的為300千米？
（4）一個圓柱體的側面積是108cm2，底面半徑是6cm，求這個圓柱體的體積．
（5）從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時鐘與分針第一次重合．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列各題只要列出綜合算式（不含方程），不需計算．
（1）某化肥廠要生產(chǎn)一批化肥，原計劃每天生產(chǎn)300袋，24天可以完成；由于更新了設備，每天比原計劃多生產(chǎn)了60袋，這樣可以提前幾天完成原生產(chǎn)任務？
（2）某班學習小組有12人，一次數(shù)學測驗只有10人參加，平均分是81.5分．后來，缺考的李明和張紅進行了補考，李明補考成績比原10人平均分少1.5分，而張紅的補考成績卻比12人的平均分多12.5分，張紅考了多少分？
（3）甲、乙兩輛汽車從同一地點向相反的方向開出．甲車每小時行50千米，比乙車快數(shù)學公式，如果甲車先行1.5小時后，甲乙兩車再同時行使幾小時，兩車之間的為300千米？
（4）一個圓柱體的側面積是108cm2，底面半徑是6cm，求這個圓柱體的體積．
（5）從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時鐘與分針第一次重合．

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